Ich sitze gerade über meinen Analysis-Aufgaben und grüble über etwas, das mir letztens in der Vorlesung aufgefallen ist. Der Dozent hat den Begriff der "Stetigkeit" eingeführt und irgendwie habe ich das Gefühl, dass ich es verstehe, wenn er es erklärt, aber sobald ich es selbst anwenden soll, wird es schwammig. Besonders bei Funktionen, die an einer einzigen Stelle komisch sind, verliere ich den roten Faden. Ich frage mich, ob das bei anderen auch so ein diffuses Gefühl am Anfang erzeugt hat.
Stetigkeit fühlt sich an wie ein unsichtbarer Rahmen an dem man festhalten will und doch verliert man den roten Faden wenn der Blick zu nahe an eine Bruchstelle rückt
Aus der Sicht der analysis bedeutet Stetigkeit dass nahegelegte Eingabepunkte zu nahegelegenen Funktionswerten führen und dass kleine Verschiebungen der Eingabe keine plötzlichen Sprünge verursachen. Man spürt dann eine Verlässlichkeit die trotzdem schwer zu fassen bleibt wenn man selbst an die Beispiele denkt
Vielleicht missverstehe ich die Sache und denke zu methodisch statt zu verstehen wie sich eine Funktion wirklich verhält wenn sie an einer einzigen Stelle komisch wirkt
Bleibt die Stetigkeit überhaupt stabil wenn die Funktion an einer Stelle nur ganz leicht unregelmäßig ist und wir die Umgebung verschieben statt den Punkt zu wechseln?
Vielleicht sollte man den Gedankenrahmen wechseln und statt Stetigkeit als Eigenschaft einer Funktion als eine Art Gewohnheit der Zahlen sehen die sich sanft annähern
Es ist normal dass es diffus wirkt
