Ich sitze gerade über meinen Übungsaufgaben zur Analysis und grüble über eine Sache nach. Mir fällt es immer schwer, den Unterschied zwischen der punktweisen und der gleichmäßigen Konvergenz von Funktionenfolgen wirklich zu *fühlen*. In der Vorlesung wirkt es logisch, aber sobald ich ein konkretes Beispiel zeichnen oder mir vorstellen will, wird es schwammig. Besonders wenn es darum geht, das Supremum der Abstände für alle x im Definitionsbereich zu betrachten, verliere ich das intuitive Verständnis. Wie geht es euch damit? Habt ihr ein Bild im Kopf, das euch geholfen hat, diesen Konvergenzbegriff zu verinnerlichen?
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Wie klappt die bildliche vorstellung von punktweise vs gleichmäßige konvergenz?
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