Ich sitze gerade über meinen Übungsaufgaben zur Analysis und komme bei einem Schritt nicht weiter. Es geht um die Stetigkeit einer Funktion, die aus einer Fallunterscheidung besteht. An der Übergangsstelle setze ich die beiden Teilfunktionen gleich, um die Integrationskonstante zu bestimmen. Aber irgendwie fühlt sich das wie ein Zirkelschluss an, als würde ich voraussetzen, was ich zeigen will. Vielleicht denke ich auch zu kompliziert über diesen notwendigen Schritt nach.
Ich kenn das Gefühl der Ungeduld ich glaube ich will zu schnell zu einer Lösung kommen statt erst zu verstehen was dort wirklich passiert
Vielleicht fehlt der Zirkelschluss eher weil man die Randbedingung nicht als Teil der Analyse sieht sondern als Abkürzung du merkst die Verbindung der Teilfunktionen erzeugt Kontinuität aber nur wenn man ihr wirklich folgt
Es wirkt wie eine schnelle Lösung die dir sagt schreib die Konstante hier hin und gut ist doch das fühlt sich nicht überzeugend an
Vielleicht ist der eigentliche Knackpunkt gar nicht der Übergang sondern die Idee der Stetigkeit insgesamt was wenn man das Problem von der Integrationskonstante löst indem man die Funktion als Ganzes betrachtet
Man könnte sagen der Übergang markiert einen Ort an dem das Verhalten der Funktion verfeinert wird aber warum gerade dort und wie genau das mit der Fallunterscheidung zusammenhängt bleibt offen
Was wenn man statt einer festen Wahl der Konstanten erst einmal prüft wie sich der Funktionswert bei Annäherung von jeder Seite verhält ist das vielleicht schon die Antwort
